1. Objectifs

L’objectif de ce TP est d’acquérir une bonne maîtrise des conversions entre le système décimal et le système binaire. Vous apprendrez à convertir des nombres décimaux en binaires, ainsi qu’à effectuer la conversion inverse, du binaire au décimal.

2. Prérequis

Avant de commencer, il est important d’avoir une compréhension des bases du calcul binaire. Une connaissance de la méthode de division répétée par 2 pour les conversions décimales-binaire, ainsi que de l’utilisation des puissances de 2 pour les conversions binaire-décimal, sera nécessaire.

I. Conversion du Décimal au Binaire

Vous trouverez ci-dessous une liste de nombres à convertir du système décimal au système binaire. Utilisez la méthode de division répétée par 2 pour chaque nombre, en notant les restes jusqu’à ce que le quotient soit zéro, puis lisez les restes de bas en haut pour obtenir la représentation binaire.

Nombres à convertir :

• 42

• 156

• 1845

• 356

• 262

• 546

• 28

• 55

• 127

• 511

• 1022

• 2046

• 248

• 254

• 387

• 667

• 4516

• 1518

• 2698

• 1489

II. Conversion du Binaire au Décimal

Pour chaque nombre binaire ci-dessous, convertissez-le en nombre décimal en utilisant la méthode des puissances de 2. Additionnez les valeurs correspondant aux positions des bits à “1” pour obtenir le résultat final.

Nombres à convertir :

• 1101

• 10010

• 111110

• 101101

• 111010

• 100111

• 1101101

• 1111001

• 1010001

• 10000000

• 11100111

• 101110000

• 110111010

• 10001001

• 110101110

• 1111001100

• 111111111

• 1101010101

• 0011101001

• 1101110111

Conseils pour le TP

• Prenez votre temps pour bien comprendre la logique derrière chaque conversion.

• Pour les conversions du binaire au décimal, n’oubliez pas de noter la valeur de chaque position (1, 2, 4, 8, etc.).

• Pour vérifier vos résultats, vous pouvez utiliser un outil en ligne, mais essayez d’abord de faire chaque conversion manuellement pour bien comprendre le processus.